如图所示,粗糙斜面与光滑水平面通过半径可忽略的光滑小圆弧平滑连接,斜面倾角,A是质量为m=1kg的小滑块(可看作质点),B的质量为M=2kg,C为左端附有胶泥的质量不计的薄板,

◎ 题目

如图所示,粗糙斜面与光滑水平面通过半径可忽略的光滑小圆弧平滑连接,斜面倾角,A是质量为m=1kg的小滑块(可看作质点),B的质量为M=2kg,C为左端附有胶泥的质量不计的薄板,D为两端分别连接B和C的轻质弹簧。当滑块A置于斜面上且受到大小F=4N,方向垂直斜面向下的恒力作用时,恰能向下匀速运动。现撤去F,让滑块A从斜面上距斜面底端L=1m处由静止下滑;求:(g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8)
(1)求滑块A到达斜面底端时速度大小。
(2)滑块A与C接触后粘连在一起,求此后两滑块和弹簧构成的系统在相互作用过程中,弹簧的最大弹性势能。 
(3)从滑块A与C接触后粘连在一起开始计时,当弹簧再次出现原长时A和B的速度的大小和方向。

◎ 答案

解:(1)施加恒力F时,
未施加力F时,
代入数据,得
(2)滑块A与C接触后,A、B、C、D组成系统动量守恒,能量守恒,所以当A、B具有共同速度时,系统动能最小,弹簧弹性势能最大,设为Ep


代入数据,得Ep=J
(3)设再次出现原长时A、B的速度分别为v3、v4,根据动量守恒和能量守恒得:


代入数据,得,即A的速度与原方向相反,B的速度方向与A的原方向相同

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题“如图所示,粗糙斜面与光滑水平面通过半径可忽略的光滑小圆弧平滑连接,斜面倾角,A是质量为m=1kg的小滑块(可看作质点),B的质量为M=2kg,C为左端附有胶泥的质量不计的薄板,…”主要考查了你对  【动能定理】,【动量守恒定律的应用】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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