◎ 题目

如图所示，水平放置的弹簧左端固定，小物块P(可视为质点)置于水平桌面上的A点，并与弹簧右端接触，此时弹簧处于原长。现用水平向左的推力将P缓慢地推至B点，此时弹簧的弹性势能为EP=21J。撤去推力后，P沿桌面滑上一个停在光滑水平地面上的长木板Q上，已知P、Q的质量分别为m=2kg、M=4kg，A、B间的距离L1=4m，A距桌子边缘C的距离L2=2m，P与桌面及P与Q间的动摩擦因数都为μ=0.1，g取10m/s2，求： （1）要使P在长木板Q上不滑出去，长木板至少多长？ （2）若长木板的长度为2.25m，则P滑离木板时，P和Q的速度各为多大?

◎ 答案

解： （1）小物块从B点运动到C点的过程中，根据能量守恒定律 Ep- 若小物块滑到木板右端时与长木板具有共同速度，所对应的长木板具有最小的长度Lm，根据动量守恒和能量守恒定律： ， 得： ，； （2）设小物块滑离木板时，它们的速度分别为和，根据动量守恒和能量守恒定律： 得： ，，， 因此小物块滑离木板时，它们的速度分别为， ，。

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，水平放置的弹簧左端固定，小物块P(可视为质点)置于水平桌面上的A点，并与弹簧右端接触，此时弹簧处于原长。现用水平向左的推力将P缓慢地推至B点，此时弹簧的弹性势…”主要考查了你对  【能量转化与守恒定律】，【动量守恒定律的应用】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。