(选修3-5选做题)如图所示,在平静的水面上有A、B两艘小船,A船的左侧是岸,在B船上站着一个人,人与B船的总质量是A船的10倍。两船开始时都处于静止状态,当人把A船以相对于地

◎ 题目

(选修3-5选做题)
如图所示,在平静的水面上有AB两艘小船,A船的左侧是岸,在B船上站着一个人,人与B船的总质量是A船的10倍。两船开始时都处于静止状态,当人把A船以相对于地面的速度v向左推出,A船到达岸边时岸上的人马上以原速率将A船推回,B船上的人接到A船后,再次把它以原速率反向推出……,直到B船上的人不能再接到A船,试求B船上的人推船的次数。

◎ 答案

解:取向右为正,B船上的人第一次推出A船时,由动量守恒定律得
mBv1mAv=0
即:v1=  
A船向右返回后,B船上的人第二次将A推出,有
mAvmBv1=-mAvmBv2  
即:v2=  
设第n次推出A时,B的度大小为vn,由动量守恒定律得
mAvmBvn-1=-mAvmBvn   
vn=vn-1+
所以vn=(2n-1)  
v≤vn,得n≥5.5,取n=6,即第6次推出A时,B船上的人就不能再接到A

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题“(选修3-5选做题)如图所示,在平静的水面上有A、B两艘小船,A船的左侧是岸,在B船上站着一个人,人与B船的总质量是A船的10倍。两船开始时都处于静止状态,当人把A船以相对于地…”主要考查了你对  【动量守恒定律的应用】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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