◎ 题目

在匀强磁场中，一静止的放射性原子核A发生衰变时，恰拍得一张如图所示的两个外切的圆径迹的照片．     (1)分析原子核A衰变的类型．说明衰变中放出的粒子C与产生的新原子核D分别沿哪条径迹运动．     (2)若测得图中两个圆形径迹的半径之比为44：1，试求出原子核A中的质子数．     (3)若原子核A的质量数为232，试求出衰变中放出的粒子C与产生的新原子核D的动能之比．

◎ 答案

解：(1)静止的原子核A发生衰变时，系统的总动量守恒， 由此可知放出的粒子C与产生的新原子核D的动量大小相等． 设粒子C的质量为mC，速率为vC，新原子核D的质量为mD，速率为vD， 则有mCvC=mDvD        ①     若粒子C与新原子核D的速度方向与磁场方向垂直， 洛伦兹力提供了它们在匀强磁场中做匀速圆周运动的向心力， 根据洛伦兹力公式和向心力公式， 带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的轨道半径为           ②     由①②两式可知，粒子C与新原子核D的轨道半径跟它们的电荷量成反比， 设粒子C的轨道半径为RC，电荷量为qC； 新原子核D的轨道半径为RD，电荷量为qD， 则有          ③     根据③式可知，电荷量较小的粒子C沿半径大的圆形径迹运动，电荷量较大的新原子核D沿半径小的圆形径迹运动．     设磁场方向垂直纸面向外，若原子核A发生的是α衰变，放出的粒子C为α粒子，α粒子与新原子核D在匀强磁场中做匀速圆周运动的情形如左图所示；若原子核A发生的是β衰变，放出的粒子C为电子，电子与新原子核D在匀强磁场中做匀速圆周运动的情景如图所示，若磁场方向垂直纸面向里，发生α衰变时类似左图所示，发生β衰变时类似右图所示。      综合上面的分析可知，原子核A发生的是α衰变，放出的α粒子沿半径大的圆形径迹运动，产生的新原子核D沿半径小的圆形径迹运动．     (2)设原子核A的电荷数为Z，根据α衰变的法则，新原子核D的电荷数为Z-2，其电荷量qD=(Z-2)e，α粒子的电荷量qα=2e， 由③式得， 依题意有，解得Z= 90.     根据原子核中的质子数等于它的电荷数可知，原子核A中有90个质子．     (3)设中子与质子的质量均为m，根据α衰变的法则，新原子核D的质量数为232 -4= 228，其质量mD= 228m，α粒子的质量mα=4m， 根据动能与动量大小的关系式和①式可知， α粒子与新原子核D的动能之比为

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“在匀强磁场中，一静止的放射性原子核A发生衰变时，恰拍得一张如图所示的两个外切的圆径迹的照片．(1)分析原子核A衰变的类型．说明衰变中放出的粒子C与产生的新原子核D分别沿哪…”主要考查了你对  【动量守恒定律的应用】，【带电粒子在匀强磁场中的运动】，【α衰变】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。