为了验证碰撞中的动量守恒和检验两个小球的碰撞是否为弹性碰撞（碰撞过程中没有机械能损失），某同学选取了两个体积相同、质量不等的小球，按下述步骤做了如下实验：①用天平测出
◎ 题目
| 为了验证碰撞中的动量守恒和检验两个小球的碰撞是否为弹性碰撞（碰撞过程中没有机械能损失），某同学选取了两个体积相同、质量不等的小球，按下述步骤做了如下实验： ①用天平测出两个小球的质量分别为m1和m2，且m1＞m2． ②按照如图所示的那样，安装好实验装置．将斜槽AB固定在桌边，使槽的末端点的切线水平．将一斜面BC连接在斜槽末端． ③先不放小球m2，让小球m1从斜槽顶端A处由静止开始滚下，记下小球在斜面上的落点位置． ④将小球m2放在斜槽前端边缘处，让小球m1从斜槽顶端A处滚下，使它们发生碰撞，记下小球m1和小球m2在斜面上的落点位置． ⑤用毫米刻度尺量出各个落点位置到斜槽末端点B的距离．图中D、E、F点是该同学记下的小球在斜面上的几个落点位置，到B点的距离分别为LD、LE、LF． 根据该同学的实验，回答下列问题： （1）小球m1与m2发生碰撞后，m1的落点是图中的______点，m2的落点是图中的______点． （2）用测得的物理量来表示，只要满足关系式______，则说明碰撞中动量是守恒的． （3）用测得的物理量来表示，只要再满足关系式______，则说明两小球的碰撞是弹性碰撞．  |
◎ 答案
| （1）小球m1和小球m2相撞后，小球m2的速度增大，小球m1的速度减小，都做平抛运动，所以碰撞后m1球的落地点是D点，m2球的落地点是F点； （2）碰撞前，小于m1落在图中的E点，设其水平初速度为v1．小球m1和m2发生碰撞后，m1的落点在图中的D点，设其水平初速度为v1′，m2的落点是图中的F点，设其水平初速度为v2． 设斜面BC与水平面的倾角为α， 由平抛运动规律得：LDsinα=
解得：v′1=
同理可解得：v1=
所以只要满足m1v1=m2v2+m1v′1即：m1
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