◎ 题目

一轻质弹簧直立在地面上,其劲度系数k=400  N/m,弹簧的上端与空心物体A连接,物体B置于A内,B的上下表面恰好与A接触,如图所示.A和B质量均为1  kg,先将A向上抬高使弹簧伸长5 cm后由静止释放,A和B一起做上下方向的简谐运动.已知弹簧的弹性势能决定于弹簧形变大小(g取10  m/s2,阻力不计). 求: (1)物体A的振幅; (2)物体B的最大速率; (3)在最高点和最低点A和B的作用力.

◎ 答案

(1)10 cm  (2) m/s  (3)10  N,向下;30  N,向上

◎ 解析

(1)从原长到平衡位置x1=="5" cm 振幅A="5" cm+x1="10" cm. (2)最大速率在平衡位置,从最高点到平衡位置过程中,前后位置的弹性势能相等,因此重力势能转化为动能. (mA+mB)g·A= (mA+mB)v2 v= m/s. (3)在最高点,整体(mA+mB)g+k×5 cm=(mA+mB)a 隔离B:F1+mBg=mBa 可求得F1=10  N,向下. 在最低点:F2-mBg=mBa,得F2=30  N,向上.

◎ 知识点

    专家分析，试题“一轻质弹簧直立在地面上,其劲度系数k=400N/m,弹簧的上端与空心物体A连接,物体B置于A内,B的上下表面恰好与A接触,如图所示.A和B质量均为1kg,先将A向上抬高使弹簧伸长5cm后由静…”主要考查了你对  【简谐运动的概念】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。