◎ 题目

如图所示，质量为的密度计，上部粗细均匀，横截面积为，漂浮在密度为的液体中。现将密度计轻轻按下一段后放手，密度计上、下起伏。若不计液体的阻力，试证明密度计做的是简谐振动。

◎ 答案

解：简谐振动的重要特征是回复力大小与位移大小成正比，与位移方向相反。 取向下为正方向，液面为平衡位置。 密度计静止时，受重力和浮力，且有；即， 其中是密度计静止时浸没在液体中的体积。 当密度计向下位移为x时，所受浮力为：，回复力为：； 当密度计向上位移为-x时，所受浮力为：， 回复力为：； 令，则恒有：，密度计所受回复力与位移成正比，方向相反，故密度计的振动是简谐振动。

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，质量为的密度计，上部粗细均匀，横截面积为，漂浮在密度为的液体中。现将密度计轻轻按下一段后放手，密度计上、下起伏。若不计液体的阻力，试证明密度计做的是简谐…”主要考查了你对  【简谐运动的概念】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。