一质量为50kg的男孩在距离河流40m高的桥上做"蹦极跳",未拉伸前长度AB为15m的弹性绳一端缚着他的双脚.另一端则固定在桥上的A点,如图所示,然后男孩从桥面下坠直至贴近水面

首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > 简谐运动的概念/2022-11-17 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

◎ 题目

一质量为50 kg的男孩在距离河流40 m高的桥上做"蹦极跳",未拉伸前长度AB为15 m的弹性绳一端缚着他的双脚.另一端则固定在桥上的A点,如图所示,然后男孩从桥面下坠直至贴近水面的最低点D,假定绳在整个运动过程中遵守胡克定律,不考虑空气阻力、男孩的大小和绳的质量忽略不计(g取10 m/s2),且男孩的速率v跟下坠的距离s的变化如图所示.男孩在C点时的速率最大.

(1)当男孩在D点时,求绳储存的弹性势能;
(2)绳的劲度系数是多少?
(3)就男孩在AB、 BC和CD期间的运动,试讨论作用于男孩的力;
(4)从绳刚开始拉伸,直至男孩到达最低点D,男孩的运动可视为简谐运动,他的平衡位置离桥墩有多远?求他的振幅;
(5)求男孩由C下坠至D所需时间.(简谐运动的周期公式为)
 

◎ 答案

(1)2×104J     (2)62.5 N/m. (3) AB段,仅受重力作用;BC段,受重力和弹力作用,且重力大于弹力;CD段,受重力和弹力作用,且重力小于弹力;
(4) C即为平衡位置,="23" m,振幅="17" m.
(5)由简谐运动周期公式求得=1.4s.

◎ 解析

(1) ="50×40×10" J=2×104J.
(2)绳的劲度系数为k=="62.5" N/m.
(3) AB段,仅受重力作用;BC段,受重力和弹力作用,且重力大于弹力;CD段,受重力和弹力作用,且重力小于弹力;
(4) C即为平衡位置,="23" m,振幅="17" m.
(5)由简谐运动周期公式求得=1.4s.

◎ 知识点

    专家分析,试题“一质量为50kg的男孩在距离河流40m高的桥上做"蹦极跳",未拉伸前长度AB为15m的弹性绳一端缚着他的双脚.另一端则固定在桥上的A点,如图所示,然后男孩从桥面下坠直至贴近水面…”主要考查了你对  【简谐运动的概念】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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