如图11-3-9所示，A、B叠放在光滑水平地面上，B与自由长度为L₀的轻弹簧相连，当系统振动时，A、B始终无相对滑动，已知m_A=3m，m_B=m，当振子距平衡位置的位移x=时系统的加速度为a，求A、B间摩擦力F_f与位移x的函数关系.

图11-3-9

x

设弹簧的劲度系数为k，以A、B整体为研究对象，系统在水平方向上做简谐运动，其中弹簧的弹力作为系统的回复力，所以对系统运动到距平衡位置时有：k=(m_Am_Ba，由此得k=.
当系统的位移为x时，A、B间的静摩擦力为F_f，此时A、B具有共同加速度a′，对系统有：kx=（m_A+m_B）a′               ①
k=，a′=x.                 ②
对A有：F_f=m_Aa′.               ③
②代入③得,F_f=x.