◎ 题目

如图所示，在水平气垫导轨上固定一立柱，轻弹簧的劲度系数为k＝40N/m，它的一端连接在立柱上，另一端与滑块A相连，在A上还放着另一重物B，已知A．B的质量分别为M＝0.5kg和m＝0.3kg，A．B间的最大静摩擦力等于fm＝1.5N． ①现用外力拉动A．B一起从平衡位置向右移动8cm, 从静止释放后一起做简谐运动，求A．B间的静摩擦力最大多大？ ②整个系统的振幅最大多大，能保证A．B间没有相对滑动？

◎ 答案

（1）1.2N      （2）0.1m

◎ 解析

①当最大位移为A1＝0.08m时，弹簧弹力F1＝k·A1＝3.2N, A．B产生的加速度a1＝ F1/(M＋m)＝4m/s2． 这时B的加速度也等于a1，它是由静摩擦力产生的，这时的静摩擦力最大为f1＝mm1＝1.2N． ②当A．B间的静摩擦力达到最大值fm时，B产生的加速度为a2＝fm/m＝5m/s2，这时弹簧对A的拉力为F2＝(M＋m)a2＝4N，弹簧伸长的长度，即为最大振幅Am＝ F2/ k＝0.1m．

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，在水平气垫导轨上固定一立柱，轻弹簧的劲度系数为k＝40N/m，它的一端连接在立柱上，另一端与滑块A相连，在A上还放着另一重物B，已知A．B的质量分别为M＝0.5kg和m＝0.…”主要考查了你对  【简谐运动的概念】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。