◎ 题目

【选修3-4选做题】 一根弹性绳沿x轴方向放置，左端在原点O，用手握住绳的左端使其沿y轴方向做周期为1 s的简谐运动，波传到平衡位置在x=1 m处的M质点时在弹性绳上形成的波形如图所示，求： (1)若从波传到平衡位置在x=1 m处的M质点时开始计时，那么经过的时间t等于多少时，平衡位置在x=4.5 m处的N质点恰好第一次沿y轴正向通过平衡位置； (2)从绳的左端点开始做简谐运动起，当它通过的总路程为56 cm时，M质点振动通过的总路程是多少？

◎ 答案

解：（1）由图可知，波长λ=2 m 则波速 波从M点传到N点所需时间 因质点刚开始振动时方向向下，所以从波刚传到N到N第一次沿y轴正向通过平衡位置，还需时间 所以总时间t=t1+t2=2.25 s （2）振幅A=8 cm 则绳左端共振动了个周期 波传到M点需半个周期的时间 则M共振动了个周期 所以其通过的总路程s=8×5 cm=40 cm

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“【选修3-4选做题】一根弹性绳沿x轴方向放置，左端在原点O，用手握住绳的左端使其沿y轴方向做周期为1s的简谐运动，波传到平衡位置在x=1m处的M质点时在弹性绳上形成的波形如图所…”主要考查了你对  【简谐运动的位移和路程】，【机械波的形成和传播】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。