试题分析：

A、由于经过同一位置时速度有两种不同的方向，所以做简谐振动的质点每次经过同一位置时，速度不相同，故A错误；
B、振动物体的位移是平衡位置指向振子所在位置，每次经过同一位置时位移相同，故B正确；
C、动能是标量，根据简谐运动物体机械能守恒得知，简谐振动的质点每次经过同一位置时，速率相同，动能相同，故C正确；
D、加速度总与位移大小成正比，方向相反，每次经过同一位置时位移相同，加速度必定相同，故D正确。
故选：BCD