◎ 题目

劲度系数为k的轻质弹簧，一端连接质量为2m的物块P（可视为质点），另一端悬挂在天花板上．静止时，P位于O点，此时给P一个竖直向下的速度v0，让P在竖直方向上做简谐运动，测得其振幅为A．当P某次经过最低点时突然断裂成质量均为m的两个小物块B和C，其中B仍与弹簧连接并做新的简谐运动，而C自由下落，求： （1）B所做的简谐运动的振幅． （2）B做简谐运动时经过O点时速率．

◎ 答案

（1）P在O点时，弹簧伸长量△x= 2mg k B在最低点时，弹簧的伸长量△x1=A+△x B的合力为零时，弹簧的伸长量△x2= mg k 所以B做简谐运动的振幅A1=△x1-△x2=A+ mg k （2）由能量守恒可知，P从O点运动到最低点的过程中有： 2mgA+ 1 2 ×2m v 20 =EP（EP为弹簧弹性势能增加量） 同理可知，B从最低点回到O点的过程中有： EP=mgA+ 1 2 mv2 解得：物块B经过O点时的速率v= 2gA+2 v 20 答：（1）B所做的简谐运动的振幅为A+ mg k ． （2）B做简谐运动时经过O点时速率为 2gA+2 v 20 ．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“劲度系数为k的轻质弹簧，一端连接质量为2m的物块P（可视为质点），另一端悬挂在天花板上．静止时，P位于O点，此时给P一个竖直向下的速度v0，让P在竖直方向上做简谐运动，测得其…”主要考查了你对  【简谐运动的振幅】，【简谐运动的周期、频率和角频率】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。