◎ 题目

一根弹性绳沿x轴方向放置，左端在原点O，用手握住绳的左端使其沿y轴方向做周期为1s的简谐运动，于是在绳上形成一列简谐波．求： （1）该简谐横波的波长、波速各为多少？ （2）若从波传到平衡位置在x=1m处的M质点时开始计时，作出M点的振动图象．并且计算经过多长时间，平衡位置在x=4.5m处的N质点恰好第一次沿y轴正向通过平衡位置？在图中准确画出当时弹性绳上的波形． （3）从绳的左端质点开始做简谐运动起，当左端质点通过的总路程为88cm时，质点N振动通过的总路程是多少？

◎ 答案

（1）半个波长等于1m，所以λ=2m        波速v= λ T =2m/s．      （2）振动的周期等于波传播的周期等于1s，且质点M先向下振动．振动图象如下图． 波传播到N点所需的时间t1= x v = 3.5 2 =1.75s 波传播到N点先向下振动，到向上振动所需的时间t2= T 2 =0.5s 所以x=4.5m处的N质点恰好第一次沿y轴正向通过平衡位置的时间t=t1+t2=2.25s． 画波动图象时先画出N点所处的位置，处于平衡位置且处于下坡段，然后向左画出完整波形．如下图． （3）一个周期内振动的路程为32cm，n= 88 32 =2 3 4 ，经历的时间t′=2 3 4 T=2.75s 波传播到N点的时间t1′= 4.5 2 =2.25s 则N点振动的时间t2′=t′-t1′=0.5= T 2 ，所以质点N振动的路程为16cm．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“一根弹性绳沿x轴方向放置，左端在原点O，用手握住绳的左端使其沿y轴方向做周期为1s的简谐运动，于是在绳上形成一列简谐波．求：（1）该简谐横波的波长、波速各为多少？（2）若从波传…”主要考查了你对  【简谐运动的图像】，【简谐运动的振幅】，【简谐运动的周期、频率和角频率】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。