一皮带传动装置如图所示,皮带的速度v足够大.一根质量不计、劲度系数为k的弹簧一端固定,另一端连接一个质量为m的滑块,已知滑块与皮带间的动摩擦因数为μ.当滑块放到皮带上时

首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > 简谐运动的振幅/2022-11-19 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

◎ 题目

一皮带传动装置如图所示,皮带的速度v足够大.一根质量不计、劲度系数为k的弹簧一端固定,另一端连接一个质量为m的滑块,已知滑块与皮带间的动摩擦因数为μ.当滑块放到皮带上时,弹簧的轴线恰好水平,若滑块放到皮带上的瞬间,滑块的速度为零,且弹簧正好处于自由长度,则当弹簧第一次伸长到最大时,滑块与皮带间所产生的热量是多少?(已知弹簧振子周期T=2π

m/k

◎ 答案

滑块的运动是一个简谐运动.其振幅为:A=
f
k
=
μmg
k

弹簧伸长的最大长度也就是滑块运动的位移(对地)为:x=2A=
2μmg
k

滑块在这段位移是所经历的时间为:△t=
1
2
T
=
1
2
×2π

m
k

m
k

滑块在皮带上相对位移的大小为:△x=v△t-x=vπ

m
k
-
2μmg
k

所以,在这段时间内产生的热量,即:Q=μmg△l=μmg(vπ

m
k
-
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2μmg
k
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