◎ 题目

如图所示，质量m的物体（可视为质点）在竖直轻质弹簧上做简谐运动，当振幅为A时，木块对弹簧压力的最大值为木块重力的1.5倍，求： （1）木块对弹簧压力的最小值为多少？ （2）欲使木块不脱离弹簧，其振幅不能超过多少？

◎ 答案

解：因为木块在竖直方向上做简谐运动，依题意木块在最低点时对弹簧的压力最大，在最高点对弹簧的压力最小 （1）在最低点根据牛顿第二定律有FN－mg＝ma，代入数据解得a＝0.5 g 由最高点和最低点相对平衡位置对称，加速度大小等值反向，所以最高点的加速度大小为a′＝0.5 g 在最高点根据牛顿第二定律有mg－FN′＝ma′ 故FN′＝mg－ma′＝0.5 mg （2）要使木块不脱离弹簧，设其振幅不能超过A′，此时木块振到最高点恰在弹簧原长处，此时的最大加速度为g，由a＝－x知： 当振幅为A时，在最低点有0.5 g＝－A 当振幅为A′时，在最高点有g＝－A′ 由此可得A′＝2A

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，质量m的物体（可视为质点）在竖直轻质弹簧上做简谐运动，当振幅为A时，木块对弹簧压力的最大值为木块重力的1.5倍，求：（1）木块对弹簧压力的最小值为多少？（2）欲使木块…”主要考查了你对  【牛顿运动定律的应用】，【简谐运动的回复力和能量】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。