如图所示，A、B质量分别为mA=1kg，mB=2kg，AB间用弹簧连接着，弹簧弹性系数k=100N/m，轻绳一端系在A上，另一端跨过定滑轮，B为套在轻绳上的光滑圆环，另一圆环C固定在桌边，-00教育-零零教育信息网

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如图所示，A、B质量分别为mA=1kg，mB=2kg，AB间用弹簧连接着，弹簧弹性系数k=100N/m，轻绳一端系在A上，另一端跨过定滑轮，B为套在轻绳上的光滑圆环，另一圆环C固定在桌边，

首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > 简谐运动的回复力和能量/2022-11-19 / 加入收藏 / 42 阅读 [打印]

◎ 题目

如图所示，A、B质量分别为m_A=1kg，m_B=2kg，AB间用弹簧连接着，弹簧弹性系数k=100N/m，轻绳一端系在A上，另一端跨过定滑轮，B为套在轻绳上的光滑圆环，另一圆环C固定在桌边，B被C挡住而静止在C上，若开始时作用在绳子另一端的拉力F为零，此时A处于静止且刚没接触地面。现用恒定拉力F=15N拉绳子，恰能使B离开C但不能继续上升，不计摩擦且弹簧没超过弹性限度，求
（1）B刚要离开C时A的加速度,并定性画出A离地面高度h随时间变化的图像
（2）若把拉力F改为F=30N，则B刚要离开C时，A的加速度和速度。

◎ 答案

解：（1）B刚要离开C的时候，弹簧对B的弹力N= m_Bg
A的受力图如图，由图可得：
a_A=

=15m/s²
A物体的运动为简谐运动，平衡位置为A所受合力为零的位置，即h=F/k=0.15m 所以振幅L=0.15m，
所以h=L-Lcos

，图形如下图所示
（2）当F=0时，弹簧的伸长量X₁=m_Ag/k=0.1m
当F=15N，且A上升到最高点时，弹簧的压缩量X₂=m_Bg/k=0.2m
所以A上升的高度h= X₁+ X₂=0.3m
A上升过程中：F_h=m_Agh+△E_p
所以弹簧弹性势能增加了△E_p=1.5J
把拉力改为F=30N时，A上升过程中：Fh-m_Agh-△E_p=

m_BV²
得V=3m/s，a=

=0。

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

专家分析，试题“如图所示，A、B质量分别为mA=1kg，mB=2kg，AB间用弹簧连接着，弹簧弹性系数k=100N/m，轻绳一端系在A上，另一端跨过定滑轮，B为套在轻绳上的光滑圆环，另一圆环C固定在桌边，…”主要考查了你对【牛顿运动定律的应用】，【功能关系】，【简谐运动的回复力和能量】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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