◎ 题目

如图所示，A、B质量分别为mA=1kg，mB=2kg，AB间用弹簧连接着，弹簧弹性系数k=100N/m，轻绳一端系在A上，另一端跨过定滑轮，B为套在轻绳上的光滑圆环，另一圆环C固定在桌边，B被C挡住而静止在C上，若开始时作用在绳子另一端的拉力F为零，此时A处于静止且刚没接触地面。现用恒定拉力F=15N拉绳子，恰能使B离开C但不能继续上升，不计摩擦且弹簧没超过弹性限度，求 （1）B刚要离开C时A的加速度,并定性画出A离地面高度h随时间变化的图像 （2）若把拉力F改为F=30N，则B刚要离开C时，A的加速度和速度。

◎ 答案

解：（1）B刚要离开C的时候，弹簧对B的弹力N= mBg A的受力图如图，由图可得： aA==15m/s2 A物体的运动为简谐运动，平衡位置为A所受合力为零的位置，即h=F/k=0.15m 所以振幅L=0.15m， 所以h=L-Lcos，图形如下图所示 （2）当F=0时，弹簧的伸长量X1=mAg/k=0.1m 当F=15N，且A上升到最高点时，弹簧的压缩量X2=mBg/k=0.2m 所以A上升的高度h= X1+ X2=0.3m A上升过程中：Fh=mAgh+△Ep 所以弹簧弹性势能增加了△Ep=1.5J 把拉力改为F=30N时，A上升过程中：Fh-mAgh-△Ep=mBV2 得V=3m/s，a==0。

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，A、B质量分别为mA=1kg，mB=2kg，AB间用弹簧连接着，弹簧弹性系数k=100N/m，轻绳一端系在A上，另一端跨过定滑轮，B为套在轻绳上的光滑圆环，另一圆环C固定在桌边，…”主要考查了你对  【牛顿运动定律的应用】，【功能关系】，【简谐运动的回复力和能量】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。