试题分析：

A、弹簧振子作简谐运动时，加速度方向与位移方向总是相反，若位移为负值，加速度一定为正值，而速度可能为正值，也可能为负值，故A错误；
B、振子从平衡位置向最大位移处运动时，速度减小，加速度增大，则振子通过平衡位置时，速度最大，加速度为零，故B错误；
C、振子每次通过平衡位置时，加速度相同，由于速度有两种方向，所以速度可能相同，也可能不同，故C错误；
D、振子每次通过同一位置时，其速度不一定相同，回复力相同，加速度一定相同，故D正确。
故选：D．