试题分析：

A、振动物体每次经过平衡位置时的速度可能相同，也可能不同，因为速度有两种方向，故A错误；
B、根据简谐运动的周期性可知，振动物体每次经过同一位置时的动能都相同，故B正确；
C、振动物体的加速度方向总是指向平衡位置，当振动物体向平衡位置运动的过程中，速度方向也指向平衡位置，与加速度方向相同，故C正确；
D、振动物体向远离平衡位置运动的过程中，加速度方向仍指向平衡位置，与速度方向相反，故D错误。
故选：BC.