◎ 题目

有一单摆做简谐振动的振动图象如图所示，当地的重力加速度为g=10m/s2，π2≈10．求： （1）单摆的摆长； （2）写出对应的振动方程； （3）由回复力产生的最大加速度大小为a1，t=1.25s时由回复力产生的加速度大小为a2，a1：a2是多少？

◎ 答案

（1）由图可知：单摆的周期T=2s． 根据T=2π L g   可解得 L= T2g 4π2 代入解得  L=1m （2）单摆振动的振幅A=5cm，角速度为ω= 2π T =πrad/s，所以该单摆的振动方程为x=5sinπt cm． （3）t=1.25s单摆的位移大小为x=5sinπt cm= 5 2 2 cm． 单摆做简谐振动时，a与x大小成正比，则有a1：a2=A：x= 2 ：1． 答：（1）单摆的摆长是1m； （2）单摆对应的振动方程x=5sinπt cm； （3）由回复力产生的最大加速度大小为a1，t=1.25s时由回复力产生的加速度大小为a2，a1：a2是 2 ：1．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“有一单摆做简谐振动的振动图象如图所示，当地的重力加速度为g=10m/s2，π2≈10．求：（1）单摆的摆长；（2）写出对应的振动方程；（3）由回复力产生的最大加速度大小为a1，t=1.25s时由…”主要考查了你对  【简谐运动的图像】，【简谐运动的回复力和能量】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。