◎ 题目

将一测力传感器连接到计算机上就可以测量快速变化的力，图甲表示小滑块（可视为质点）沿固定的光滑半球形容器内壁在竖直平面的A、A′之间来回滑动，A，A′点与O点连线与竖直方向之间夹角相等且都为θ，θ很小．图乙表示滑块对器壁的压力F随时间t变化的曲线，且图中t=0t=0为滑块从A点开始运动的时刻，试根据力学规律和题中（包括图中）所给的信息，求： （1）容器的半径； （2）小滑块的质量； （3）滑块运动过程中的守恒量．

◎ 答案

（1）完成一次全振动的时间为一个周期，由图乙得小滑块做简谐振动的周期：T= π 5 s 由T=2π R g = π 5 ，得R=0.1m （2）在最高点A，有Fmin=mgcosθ=0.495N 在最低点B，有Fmax=m v2 R +mg=0.510N 从A到B，滑块机械能守恒，有mgR(1-cosθ)= 1 2 mv2 解得：m=0.05kg． （3）滑块机械能守恒，规定B点为0势能点，机械能E=mgR（1-cosθ）=5×10-4J．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“将一测力传感器连接到计算机上就可以测量快速变化的力，图甲表示小滑块（可视为质点）沿固定的光滑半球形容器内壁在竖直平面的A、A′之间来回滑动，A，A′点与O点连线与竖直方向…”主要考查了你对  【向心力】，【牛顿第二定律】，【机械能守恒定律】，【简谐运动的回复力和能量】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。