◎ 题目

如图所示，一劲度系数为k的轻弹簧左端固定在长且薄的木板A的左侧，轻弹簧右端与小物块B连接，已知木板A的质量为mA，小物块B的质量为mB．且A、B之间、以及A与水平地面间均光滑．开始时，A和B均静止，现同时对A、B施加等大反向的水平恒力F1和F2，即F1=F2=F．设整个过程中弹簧的形变不超过其弹性限度，B始终未滑离A．求： （1）以地面作为参照系，求当木板A的位移为lA时，物块B的位移lB的大小； （2）当弹簧的伸长量最大时，木板A的位移lA'是多大？并求这时由A、B及弹簧组成的系统所具有的机械能E．

◎ 答案

（1）由动量守恒得，mA lA t -mB lB t =0 则物块B的位移 大小lB= mAlA mB ． （2）A、B做同频率的简谐运动，设运动到平衡位置时弹簧的伸长量为x． 有：F=kx 弹簧伸长量最大时，有：lA′+lB′=2x 由动量守恒定律可知，mAlA′-mBlB′=0 联立求解，得弹簧的伸长量最大时，lA′= 2mAF (mA+mB)k ． 外力F所做的功等于系统具有的机械能，所以系统具有的机械能E= 2F2 k ． 答：（1）当木板A的位移为lA时，物块B的位移lB的大小lB= mAlA mB ． （2）当弹簧的伸长量最大时，木板A的位移lA′= 2mAF (mA+mB)k ，这时由A、B及弹簧组成的系统所具有的机械能E= 2F2 k ．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，一劲度系数为k的轻弹簧左端固定在长且薄的木板A的左侧，轻弹簧右端与小物块B连接，已知木板A的质量为mA，小物块B的质量为mB．且A、B之间、以及A与水平地面间均光滑…”主要考查了你对  【机械能守恒定律】，【动量守恒定律】，【简谐运动的回复力和能量】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。