◎ 题目

如图所示，质量为M的木框内静止在地面上，劲度系数为k的轻质弹簧一端固定于木框，一质量为m的小球放在该弹簧上，让小球在同一条竖直线上作简谐运动，在此过程中木框始终没有离开地面．若使小球始终不脱离弹簧，则： （1）小球的最大振幅A是多大？ （2）在这个振幅下木框对地面的最大压力是多少？ （3）在这个振幅下弹簧的最大弹性势能是多大？

◎ 答案

（1）小球在同一条竖直线上作简谐运动，在此过程中木框始终没有离开地面，且小球始终不脱离弹簧，所以最大振幅应满足：kA=mg，   解之得：A= mg k （2）小球在最低点时弹力最大，对其受力分析， 所以有：Fm-mg=mg，     即Fm=2mg， 则木框对地面的最大压力为F=Mg+2mg （3）这个振幅下弹簧的最大弹性势能，即为弹簧压缩最短时，小球在运动过程中机械能守恒， 由机械能守恒定律可得： EP=2mgA= 2(mg)2 k 答：（1）小球的最大振幅A是 mg k ； （2）在这个振幅下木框对地面的最大压力是Mg+2mg； （3）在这个振幅下弹簧的最大弹性势能是 2m2g2 k ．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，质量为M的木框内静止在地面上，劲度系数为k的轻质弹簧一端固定于木框，一质量为m的小球放在该弹簧上，让小球在同一条竖直线上作简谐运动，在此过程中木框始终没有…”主要考查了你对  【弹性势能】，【简谐运动的回复力和能量】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。