试题分析：

A、若t₁、t₂时刻的加速度相同，根据公式a=-x，位移x相同，速度大小相同，当可能有两个相反的方向，故动量可能相同，也可能相反，故A错误；
B、若t₁、t₂时刻的动量相同，根据简谐运动的对称性，位移可能相反，故B错误；
C、若t₁、t₂时刻的回复力相同，根据公式F=-kx，位移x相同，故动能一定相同（标量没有方向），故C正确；
D、若t₁、t₂时刻的动能相同，则速度大小相等，位移可能相反，故D错误。
故选：C．