◎ 题目

如图，质量分别为M、m的物块水平叠放在光滑水平地面上，一劲度系数为K的轻弹簧与M相连，它们以O为平衡位置在B、C间作简谐振动，m与M间动摩擦因数为μ，m与M始终相对静止． （1）在从O向B运动过程中，摩擦力对m做正功还是负功？ （2）若它们的振幅为A，求m在振动过程中受到的最大静摩擦力多大？ （3）要想两物块不发生相对滑动，振幅A最大为多少？

◎ 答案

（1）在从O向B运动过程中，物体m受重力、支持力和静摩擦力，动能减小，合力做负功；由于重力和支持力不做功，故静摩擦力做负功； （2）设位移为x，整体的加速度大小为：a= kx m+M ；物体m受重力、支持力和静摩擦力，根据牛顿第二定律，有：f=ma= mkx m+M ，当x取最大值A时，静摩擦力达到最大值，最大值为 mkA m+M ； （3）当物体达到振幅位置时，静摩擦力最大；要想两物块不发生相对滑动，到达最大位移处时静摩擦力达到最大值； 故μmg= mkA M+m 解得：A= (M+m)μg k 答：（1）在从O向B运动过程中，摩擦力对m做负功； （2）若它们的振幅为A，m在振动过程中受到的最大静摩擦力为 mkA m+M ； （3）要想两物块不发生相对滑动，振幅A最大为 (M+m)μg k ．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图，质量分别为M、m的物块水平叠放在光滑水平地面上，一劲度系数为K的轻弹簧与M相连，它们以O为平衡位置在B、C间作简谐振动，m与M间动摩擦因数为μ，m与M始终相对静止．（1）在…”主要考查了你对  【简谐运动的回复力和能量】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。