◎ 题目

某同学利用单摆测定当地重力加速度，发现单摆静止时摆球重心在球心的正下方，他仍将从悬点到球心的距离当作摆长L，通过改变摆线的长度，测得6组L和对应的周期T，画出L-T2图线，然后在图线上选取A、B两个点．坐标如图所示，他采用恰当的数据处理方法，则计算重力加速度的表达式应为g=______．请你判断该同学得到的实验结果与摆球重心就在球心处的情况相比，将______．（填“偏大”、“偏小”或“相同”）

◎ 答案

由单摆周期公式T=2π l g 可知，l= g 4π2 T2，则k= g 4π2 ，g=4π2k； 由图象可知，图象的斜率k= LB-LA T 2B - T 2A ，则g= 4π2(LB-LA) T 2B - T 2A ； 由l= g 4π2 T2=kT2，l与T2成正比，k= g 4π2 是比例常数，由图象可知l与T2成正比，由于单摆摆长偏大还是偏小不影响图象的斜率k，因此摆长偏小不影响重力加速度的测量值，用图线法求得的重力加速度准确，该同学得到的实验结果与摆球重心就在球心处的情况相比，将相同． 故答案为： 4π2(LB-LA) T 2B - T 2A ，相同．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“某同学利用单摆测定当地重力加速度，发现单摆静止时摆球重心在球心的正下方，他仍将从悬点到球心的距离当作摆长L，通过改变摆线的长度，测得6组L和对应的周期T，画出L-T2图线…”主要考查了你对  【实验：用单摆测定重力加速度】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。