①某同学在做“利用单摆测重力加速度“实验中先测得摆线长为97.44cm,球直径由如图游标卡尺测得.然后用秒表记录了单摆振动50次所用的时间如图所示,则:小球直径为______cm,该

◎ 题目

①某同学在做“利用单摆测重力加速度“实验中先测得摆线长为97.44cm,球直径由如图游标卡尺测得.然后用秒表记录了单摆振动50次所用的时间如图所示,则:小球直径为______cm,该摆摆长为______ cm,秒表所示读数为______s.
②有两个同学利用假期分别去参观北京大学和南京大学的物理实验室,各自在那里利用先进的DIS系统较准确地探究了“单摆的周期T与摆长L的关系”,他们通过校园网交换实验数据,并由计算机绘制了T2~L图象,如图甲所示.去北大的同学所测实验结果对应的图线是______(选填“A”或“B”).另外,在南大做 探究的同学还利用计算机绘制了两种单摆的振动图象(如图乙),由图可知,两单摆摆长之比
La
Lb
=______.

魔方格
魔方格

◎ 答案

(1)直径:主尺:2.1cm,游标尺对齐格数:5个格,读数:
1
20
=0.25mm=0.025cm,所以直径为:2.1+0.025=2.125cm
摆长:L=绳长+小球半径=97.44+1.0625=98.5025cm
秒表读数:内圈:1.5分钟=90s,外圈:9.8s,(指针准确不估读)所以读数为:99.8s
(2)由单摆的周期公式T=2π

l
g
,解得:g=
4π2L
T2
,所以图甲中的图线斜率表示加速度的大小的倒数,由图中我们看出B线加速度大.
重力加速度从赤道到两极逐渐变大,所以北大的同学测出来的加速度大,对应的线为B.
从图乙中,我们可得到:Tb=2s,Ta=
4
3
s

由单摆的周期公式T=2π

l
g
,解得:L=
gT2
4π2
,所以:
La=
gTa2
4π2
=
g(
4
3
)2
4π2

Lb=
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gTb2
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