◎ 题目

（1）在做“用单摆测定重力加速度”的实验时，用摆长L和周期T计算重力加速度的公式是g=______．如果测定了40次全振动的时间如图中秒表所示，那么秒表读数是______s． （2）在测定单摆摆长时，下列的各项操作正确的是______ A．装好单摆，抓住摆球，用力拉紧，测出摆线的悬点到摆球球心之间的距离 B．让单摆自由下垂，测出摆线长度再加上摆球直径 C．取下摆线，测出摆线长度后再加上摆球半径 D．测出小球直径，把单摆固定后，让小球自然下垂，用刻度尺量出摆线的长度，再加上小球的半径 （3）实验中，测得重力加速度的值偏大，可能的原因是______ A．摆球的质量偏大       B．单摆振动的振幅偏小 C．计算摆长时没有加上摆球的半径值 D．将实际振动次数n次误记成（n+1）次．

◎ 答案

（1）由单摆周期公式T=2π L g 可知，重力加速度g= 4π2L T2 ； 由图示秒表可知，秒表分针示数是1min=60s，秒针示数是15.2s，则秒表示数t=60s+15.2s=75.2s； （2）测单摆摆长时，应先测出小球直径，然后把单摆固定后，让小球自然下垂，用刻度尺量出摆线的长度，最后求出摆线长度与小球的半径之和，这就是单摆的摆长，故D正确． （3）用秒表测出单摆完成n次全振动的时间t，则单摆的周期T= t n ； 单摆摆长等于摆线长度l与摆球的半径r之和，即L=l+r； 由单摆周期公式T=2π L g ，可知重力加速度： g= 4π2L T2 = 4π2(l+r) ( t n )2 = 4π2n2(l+r) n2 ， 由g= 4π2n2(l+r) n2 可知：重力加速度的测量值与摆球质量无关， 与单摆的振幅无关，故AB错误；如果计算摆长时没有加上摆球的半径值， 则重力加速度的测量值偏小，不符合题意，故C错误； 如果将实际振动次数n次误记成（n+1）次，重力加速度的测量值偏大，符合题意，故D正确． 故答案为：（1） 4π2L T2 ；75.2；（2）D；（3）D．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点