某同学在用单摆测重加速度的实验中,用的摆球密度不均匀,无法确定重心位置,他第一次量得悬线长为L1,测得周期为T1,第二次量得悬线长为L2,测得周期为T2,根据上述数据,重

◎ 题目

某同学在用单摆测重加速度的实验中,用的摆球密度不均匀,无法确定重心位置,他第一次量得悬线长为L1,测得周期为T1,第二次量得悬线长为L2,测得周期为T2,根据上述数据,重力加速度g的值为(  )
A.
4π2

L1L2
T1T2
B.
4π2(L1-L2)
T21
-
T22
C.
4π2(L1+L2)
T21
+
T22
D.无法判断

◎ 答案

设摆球的重心到线与球结点的距离为r,根据单摆周期的公式T=2π

l
g

   T1=2π

L1+r
g

   T2=2π

L2+r
g

联立两式解得
   g=
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4π2(L1-L2)
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