如图所示的单摆,摆球a向右摆动到最低点时,恰好与一沿水平方向向左运动的粘性小球b发生碰撞,并粘接在一起,且摆动平面不变。已知碰撞前a球摆动的最高点与最低点的高度差为
◎ 题目
如图所示的单摆,摆球a向右摆动到最低点时,恰好与一沿水平方向向左运动的粘性小球b发生碰撞,并粘接在一起,且摆动平面不变。已知碰撞前a球摆动的最高点与最低点的高度差为h,偏角θ较小,摆动的周期为T,a球质量是b球质量的4倍,碰撞前a球在最低点的速度是b球速度的一半。则碰撞后,摆动的周期为_________T,摆球的最高点与最低点的高度差为_________ h。 |
◎ 答案
1,0.16(或4/25) |
◎ 解析
此题是单摆与动量守恒定律的综合应用问题。 解题思路:先根据单摆的周期公式可以判定其周期不变,然后在利用动量守恒定律列式可求出碰后ab的速度,然后根据机械能守恒可以算出其高度差。 具体解题过程:先根据单摆的周期公式可知,它的周期只与摆长有关,而碰撞前后摆长不变,于是,其周期当然不变,仍为T. 第二部分:碰前对于a球,根据机械能守恒定律可知:1/2mv2=mgh那么h=v2/2g) 碰后,根据动量守恒定律可知:mv-1/4m2v=5/4mv0.解之的:v0=2/5v 然后,参考第一式可知:h0=(2/5v)2/2g=4/25h=0.16h 本题属于综合应用类题型,要求较高,但是难度较低。 |
◎ 知识点
专家分析,试题“如图所示的单摆,摆球a向右摆动到最低点时,恰好与一沿水平方向向左运动的粘性小球b发生碰撞,并粘接在一起,且摆动平面不变。已知碰撞前a球摆动的最高点与最低点的高度差为…”主要考查了你对 【单摆的周期】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。- 最新内容
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