◎ 题目

某同学在做“利用单摆测重力加速度”的实验中，先测得摆线长为101.00cm，摆球直径为2.00cm，然后用秒表记录了单摆振动50次所用的时间为101.5s．则： （1）他测得的重力加速度g=______m/s2．（计算结果取三位有效数字） （2）他测得的g值偏小，可能原因是：______ A．测摆线长时摆线拉得过紧． B．摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加了． C．开始计时时，秒表过迟按下． D．实验中误将49次全振动计为50次． （3）为了提高实验精度，在实验中可改变几次摆长l并测出相应的周期T，从而得出一组对应的l和T的数值，再以l为横坐标、T2为纵坐标将所得数据连成直线，并求得该直线的斜率K．则重力加速度g=______．（用K表示）

◎ 答案

（1）单摆的摆长L=l+r=101.00cm+ 1 2 ×2.00cm=102.00cm=1.02m，单摆的周期T= t n = 101.5 50 s=2.03s 由单摆的周期公式T=2π L g 得，g= 4π2L T2 代入解得，g=9.76m/s2 （2） A、测摆线长时摆线拉得过紧，摆长偏大，根据g= 4π2L T2 可知，测得的g应偏大．故A错误． B、摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加了，测得的单摆周期变大，根据g= 4π2L T2 可知，测得的g应偏小．故B正确． C、开始计时时，秒表过迟按下，测得的单摆周期变小，根据g= 4π2L T2 可知，测得的g应偏大．故C错误． D、实验中误将49次全振动计为50次，根据T= t n 求出的周期变小，g偏大．故D错误． 故选B （3）根据重力加速度的表达式g= 4π2L T2 可知，T2-l图线斜率k= 4π2 g ，则g= 4π2 k ． 故答案为：（1）9.76．（2）B．（3） 4π2 k ．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点