◎ 题目

如图所示，在水平地面上有一段光滑圆弧形槽，弧的半径是R，所对圆心角小于10o，现在圆弧的右侧边缘M处放一个小球A，使其由静止下滑，则： （1）球由A至O的过程中所需时间t为多少？在此过程中能量如何转化？（定性说明） （2）若在圆弧的最低点O的正上方h处由静止释放小球B，让其自由下落，同时A球从圆弧右侧由静止释放，欲使A、B两球在圆弧最低点O处相遇，则B球下落的高度h是多少？

◎ 答案

（1）在由A→O的过程中球A的重力势能转化为动能（2）

◎ 解析

（1）由单摆周期公式知球A的周期，………… 1分 则…………………………………………1分 在由A→O的过程中球A的重力势能转化为动能 ………… 1分 （2）欲使A、B相遇，则两球运动时间相同，且必须同时到达O点，故由简谐运动的周期性可知两球相遇所经历的时间可以是或…2分 所以A球运动的时间必为的奇数倍， 即 …………………………………………2分 所以  ………… 1分

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，在水平地面上有一段光滑圆弧形槽，弧的半径是R，所对圆心角小于10o，现在圆弧的右侧边缘M处放一个小球A，使其由静止下滑，则：（1）球由A至O的过程中所需时间t为多少…”主要考查了你对  【单摆的周期】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。