某同学用一个光滑的半圆形轨道和若干个大小相等、可视为质点的小球做了三个有趣的实验,轨道固定在竖直平面内,且两端同高。第一次,他将一个小球从离轨道最低点的竖直高度h
◎ 题目
某同学用一个光滑的半圆形轨道和若干个大小相等、可视为质点的小球做了三个有趣的实验,轨道固定在竖直平面内,且两端同高。第一次,他将一个小球从离轨道最低点的竖直高度h处由静止沿轨道下滑(h远小于轨道半径),用秒表测得小球在轨道底部做往复运动的周期为T;第二次,他将小球A放在轨道的最低点,使另一个小球B从轨道最高点由静止沿轨道滑下并与底部的小球碰撞,结果小球B返回到原来高度的1/4,小球A也上滑到同样的高度;第三次,用三个质量之比为m1:m2:m3=5:3:2的小球做实验,如图所示,先将球m2和m3放在轨道的最低点,球m1从某一高度由静止沿轨道下滑,它们碰后上升的最大高度分别为h1、h2和h3,不考虑之后的碰撞。设实验中小球间的碰撞均无能量损失。重力加速度为g。求: (1)半圆形轨道的半径R; (2)第二次实验中两小球的质量之比mA:mB; (3)第三次实验中三个小球上升的最大高度之比h1:h2:h3。 |
◎ 答案
解:(1)第一次实验中,小球的运动可以看做摆长为R的单摆,根据单摆周期公式有: 所以 (2)第二次实验中,球B从高为R处释放,设球B与球A碰撞前瞬间的速度大小为vB,碰撞后瞬间它们速度的大小分别为vB'和vA。由题意知,球B与A碰后达到的高度均为,根据机械能守恒定律有 所以; 又根据动量守恒定律有 所以 (3)根据题意设球1、2、3的质量分别为5m、3m和2m。设球1与球2碰撞前后的速度分别为v1、v1',球2与球3碰撞前后的速度分别为v2、v2',球3与球2碰撞后的速度为v3。球1与球2碰撞过程中动量守恒,且机械能守恒,则有 解得 球2与球3碰撞过程中动量守恒,且机械能守恒,则有 解得 在三个小球的上升过程中,根据机械能守恒定律有 解得 |
◎ 解析
“略”◎ 知识点
专家分析,试题“某同学用一个光滑的半圆形轨道和若干个大小相等、可视为质点的小球做了三个有趣的实验,轨道固定在竖直平面内,且两端同高。第一次,他将一个小球从离轨道最低点的竖直高度h…”主要考查了你对 【机械能守恒定律】,【碰撞】,【单摆的周期】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。- 最新内容
- 相关内容
- 网友推荐
- 图文推荐
上一篇:下列物态变化中.属于液化现象的是[]A.春天,冰封的河面解冻B.夏天,剥开的冰棒冒“白气”C.秋天,清晨的雾在太阳出来后散去D.冬天,屋顶的瓦上结了一层霜
下一篇:若单摆的摆长不变,摆球的质量由20g增加为40g,最大摆角由4°减小为2°,则单摆振动[]A.频率不变,振幅不变B.频率不变,振幅改变C.频率改变,振幅不变D.频率改变,振幅改变
零零教育社区:论坛热帖子
[高考] 2022 西安电子科技大学《软件工程》大作业答案 (2022-04-25) |
[家长教育] 孩子为什么会和父母感情疏离? (2019-07-14) |
[教师分享] 给远方姐姐的一封信 (2018-11-07) |
[教师分享] 伸缩门 (2018-11-07) |
[教师分享] 回家乡 (2018-11-07) |
[教师分享] 是风味也是人间 (2018-11-07) |
[教师分享] 一句格言的启示 (2018-11-07) |
[教师分享] 无规矩不成方圆 (2018-11-07) |
[教师分享] 第十届全国教育名家论坛有感(二) (2018-11-07) |
[教师分享] 贪玩的小狗 (2018-11-07) |