◎ 题目

在光滑水平面上的O点系一长为l的绝缘细线，线的一端系一质量为m，带电量为q的小球．当沿细线方向加上场强为E的匀强电场后，小球处于平衡状态．现给小球一垂直于细线的初速度v0，使小球在水平面上开始运动．若v很小，则小球第一次回到平衡位置所需时间为______．

◎ 答案

由于初速度v很小，故小球摆动的幅度很小，故可将小球的运动看做简谐运动．题图位置即为等效的最低点即平衡位置． 当小球在平衡位置静止不动时绳子的拉力F=Eq， 故等效的重力加速度g′= qE m ， 由于摆球的初速度v很小，故可以将小球的运动看做单摆的振动， 而单摆的振动周期公式为T=2π l g′ ， 故小球的振动周期公式为T=2π l g′ =2π l qE m =2π ml qE ， 而小球从离开平衡位置到再回到平衡位置所用的时间 t= T 2 =π ml qE ． 故答案为：π ml qE ．

◎ 解析