如图所示，光滑圆弧轨道的半径为R，圆弧底部中点为O，两个相同的小球，A球从O点的正上方h处由静止释放，与此同时，B球从离O点很近的轨道上由静止释放，要使两小球正好在O点相

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◎ 题目

如图所示，光滑圆弧轨道的半径为R，圆弧底部中点为O，两个相同的小球，A球从O点的正上方h处由静止释放，与此同时，B球从离O点很近的轨道上由静止释放，要使两小球正好在O点相碰，则h应为多高？
魔方格

◎ 答案

对A球，它做自由落体运动，自h高度下落至O点
h=
1
2
gt2
解得：t=

2h
g
；
对B球，可视为单摆，运用单摆周期公式可求B球到达O点的时间
t=(
n
2
+
1
4
)T=(
n
2
+
1
4
)×2π

R
g
=
(2n+1)π
2

R
g

联立解得：

2h
g
=
(2n+1)π
2

R
g

故：h=
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