◎ 题目

火车在铁轨上行驶时，由于在铁轨接头处车轮受到撞击而上下振动.如防震弹簧每受104 N的力将被压缩20 mm，而每根弹簧的实际负荷为5 000 kg.问车速多大时，列车振动得最强烈？（设铁轨长为12.5 m，g="10" m/s2,弹簧的固有周期T固=2π）

◎ 答案

根据题意知，防震弹簧的劲度系数为k= N/m=5×105 N/m 由于每根弹簧的实际负荷为m="5" 000 kg，所以弹簧的固有周期为 T固=2π=2πs="0.2π" s 当振动最强烈时有T驱= s="0.2π" s 可得火车的速度为v= m/s≈19.9 m/s.

◎ 解析

由题意可知弹簧振子在做受迫振动，要使振动最强烈，必然是弹簧振子发生共振，此时必须满足：T驱=T固.

◎ 知识点

    专家分析，试题“火车在铁轨上行驶时，由于在铁轨接头处车轮受到撞击而上下振动.如防震弹簧每受104N的力将被压缩20mm，而每根弹簧的实际负荷为5000kg.问车速多大时，列车振动得最强烈？（设铁…”主要考查了你对  【受迫振动】，【共振】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。