◎ 题目

将一测力传感器连接到计算机上就可以测量快速变化的力，如图所示，（甲）图中O点为单摆的悬点，现将小球（可视为质点）拉到A点，此时细线处于张紧状态，释放摆球，则摆球在竖直平面内的ABC之间来回摆动，其中B点为运动中最低位置，∠AOB=∠COB=α，α小于10°且是未知量．图（乙）表示由计算机得到细线对摆球的拉力大小F随时间变化的曲线且图中t=0时刻为摆球从A点开始运动的时刻，根据力学规律和题中信息（g取10m/s2）求： （1）单摆的周期和摆长； （2）摆球的质量； （3）摆动过程中的最大速度．

◎ 答案

（1）小球在一个周期内两次经过最低点，根据该规律，知T=0.4πs． 根据T=2π L g ，则L= gT2 4π2 =0.4m． 答：单摆的周期为0.4πs，摆长为0.4m． （2）在最高点A，有Fmin=mgcosθ=0.495N 在最低点B，有Fmax=mg+m v2 L 从A到B，滑块机械能守恒，有mgR（1-cosθ）= 1 2 mv2 联立三式解得：m=0.05kg． 答：摆球的质量为0.05kg． （3）小球在最低点时速度最大，在最低点有：Fmax=mg+m v2 L 代入数据解得：v=0.283m/s． 答：摆动过程中的最大速度为0.283m/s．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“将一测力传感器连接到计算机上就可以测量快速变化的力，如图所示，（甲）图中O点为单摆的悬点，现将小球（可视为质点）拉到A点，此时细线处于张紧状态，释放摆球，则摆球在竖直平…”主要考查了你对  【简谐运动的回复力和能量】，【单摆的周期】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。