一行星半径为地球半径的2倍，密度为地球的14．一个单摆在地球表面做简谐运动的周期为T，则此单摆在该行星表面做简谐运动的周期T′为（）A．T2B．2T2C．2TD．T

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◎ 题目

一行星半径为地球半径的2倍，密度为地球的
1
4
．一个单摆在地球表面做简谐运动的周期为T，则此单摆在该行星表面做简谐运动的周期T′为（　　）
A．
T
2
B．

2
T
2
C．

2
T		D．T

◎ 答案

球体积V=
4
3
πR3，行星半径为地球半径的2倍，故体积为地球体积的8倍；
行星密度为地球的
1
4
，体积为地球体积的8倍，根据M=ρV，质量为地球质量的2倍；
根据g=
GM
R2
得到该行星表面重力加速度与地球表面重力加速度之比为：
g行
g地
=
GM行
R2行
GM地
R2地
=
1
2
；
根据单摆周期公式T=2π

L
g
，有：
T=2π

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知识点 摆在 一个 球体 考查
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    物体做周期为T的简谐运动时，    		摆长为l的单摆做简谐运动，若从某时刻开始计时(取t=0)，当振动至时，摆球具有负向最大速度，则单摆的振动图象是图中的
    摆长为l的单摆做简谐运动，若    		我国探月的“嫦娥工程”已启动，在不久的将来宇航员将登上月球。假如宇航员的质量为m，他在月球上测得摆长为的单摆做小振幅振动的周期为T，将月球视为密度均匀、半径为r的球体
    我国探月的“嫦娥工程”已启    		在地球表面上走时准确的秒摆（周期为2秒），移到距离地面为nR0的高度处（R0为地球半径），该秒摆的周期变为[]A．2(n＋1)秒B．（n＋1）秒C．2n秒D．秒
    在地球表面上走时准确的秒摆    		如图所示，MN为半径较大的光滑圆弧轨道的一部分，把小球A放在MN的圆心处，再把另一小球B放在MN上离最低点C很近的B处，今使两球同时自由释放，则在不计空气阻力时有[]A．A球先
    如图所示，MN为半径较大的光
    上一篇：摆长为L的单摆，周期为T，如果在悬点O的正下方的B点固定一个光滑的钉子，OB=14L，使摆球A通过最低点向左摆动时，被钉子挡住，如图所示，此种情况下单摆的周期为（）A．14(3+2)T     下一篇：一单摆在海平面处的振动周期为T，现将该单摆移到山顶时测得的周期与原来周期相比较改变了△T．设地球半径为R，则该山的高度H可表示为（）A．R△TTB．R△TTC．2πR△TTD．RT+△TT
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