天花板上O点悬挂一单摆,绳子长度为0.99l,质量分布均匀的实心小球质量为m,直径为0.02l,O点正下方0.1l处有一钉子P,如图所示,现将单摆向左拉开一个小角度θ,并由静止释

首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > 单摆的周期/2022-11-22 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

◎ 题目

天花板上O点悬挂一单摆,绳子长度为0.99l,质量分布均匀的实心小球质量为m,直径为0.02l,O点正下方0.1l处有一钉子P,如图所示,现将单摆向左拉开一个小角度θ,并由静止释放,小球左右摆动过程中,偏角始终都小于5°,重力加速度为g.求:
(1)单摆的振动周期;
(2)小球从左摆到最低点时,绳子对小球的拉力大小.

◎ 答案

(1)摆长OA的单摆周期:T1=

l1
g

摆长PB的单摆周T2=2π

l2
g

由题意得:l1=l
且l2=0.9l
单摆的振动周期:T=
T1+T2
2

解得:T=π

l
g
(1+
3

10
10
)

(2)从静止释放到最低点,由机械能守恒得
1
2
mv2=mgl(1-cosθ)

在最低点:T-mg=m
v2
l

解得:T=mg(3-2cosθ)
答:(1)单摆的振动周期T=π

l
g
(1+
3
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