一个做简谐运动的质点在平衡位置O点附近振动,当质点从O点向某一侧运动时,经3s第一次过P点,再向前运动,又经2s第二次过P点,则该质点再经___________的时间第三次过P点.

首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > 单摆的周期/2022-11-22 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

◎ 题目

一个做简谐运动的质点在平衡位置O点附近振动,当质点从O点向某一侧运动时,经3 s第一次过P点,再向前运动,又经2 s第二次过P点,则该质点再经___________的时间第三次过P点.

◎ 答案

14 s或s

◎ 解析

由题意“从O点”出发,“过P点再向前”运动和P点不是平衡位置和位移最大的特殊点.作出示意图如图所示,使问题具体化,以帮助全面思考分析.
题中未明确质点第一次从O到P的路径,因此需多向思维、考虑到可能的两种情况,以求全解.
简谐运动中,任意两点间往、返历时总是相同的,对于平衡位置而言,时间及位移、回复力、加速度、速度的大小均具有对称性.
若质点沿图中①的方向第一次过P点,历时3 s;由P到B,再由B到P共历时2 s,则由其对称性知P、B间往返等时,各为1 s,从而可知T/4="4" s,周期T="16" s,第三次再过P点.设由P向左到A再返回到P,历时为一个周期T减去P、B间往返的2 s,则需时t="(16-2)" s="14" s.
若沿图②的方向第一次过P点,则有
3-tOP=2+tPO+tOP=T′/2,而tOP=tPO.
由以上两式可解得
tOP=tPO=s,T′=s
则质点第三次过P点历时
t′=T′-2 s=s
故答案为:14 s或s.

◎ 知识点

    专家分析,试题“一个做简谐运动的质点在平衡位置O点附近振动,当质点从O点向某一侧运动时,经3s第一次过P点,再向前运动,又经2s第二次过P点,则该质点再经___________的时间第三次过P点.…”主要考查了你对  【单摆的周期】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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