一个做简谐运动的质点在平衡位置O点附近振动,当质点从O点向某一侧运动时,经3s第一次过P点,再向前运动,又经2s第二次过P点,则该质点再经___________的时间第三次过P点.
◎ 题目
一个做简谐运动的质点在平衡位置O点附近振动,当质点从O点向某一侧运动时,经3 s第一次过P点,再向前运动,又经2 s第二次过P点,则该质点再经___________的时间第三次过P点. |
◎ 答案
14 s或s |
◎ 解析
由题意“从O点”出发,“过P点再向前”运动和P点不是平衡位置和位移最大的特殊点.作出示意图如图所示,使问题具体化,以帮助全面思考分析. 题中未明确质点第一次从O到P的路径,因此需多向思维、考虑到可能的两种情况,以求全解. 简谐运动中,任意两点间往、返历时总是相同的,对于平衡位置而言,时间及位移、回复力、加速度、速度的大小均具有对称性. 若质点沿图中①的方向第一次过P点,历时3 s;由P到B,再由B到P共历时2 s,则由其对称性知P、B间往返等时,各为1 s,从而可知T/4="4" s,周期T="16" s,第三次再过P点.设由P向左到A再返回到P,历时为一个周期T减去P、B间往返的2 s,则需时t="(16-2)" s="14" s. 若沿图②的方向第一次过P点,则有 3-tOP=2+tPO+tOP=T′/2,而tOP=tPO. 由以上两式可解得 tOP=tPO=s,T′=s 则质点第三次过P点历时 t′=T′-2 s=s 故答案为:14 s或s. |
◎ 知识点
专家分析,试题“一个做简谐运动的质点在平衡位置O点附近振动,当质点从O点向某一侧运动时,经3s第一次过P点,再向前运动,又经2s第二次过P点,则该质点再经___________的时间第三次过P点.…”主要考查了你对 【单摆的周期】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。- 最新内容
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