◎ 题目

汽车的重量一般支撑在固定于轴承上的若干弹簧上，弹簧的等效劲度系数k=1.5×105 N/m,汽车开动时，在振幅较小的情况下，其上下自由振动的频率满足f=(l为弹簧的压缩的长度).若人体可以看成一个弹性体，其固有频率约为2 Hz，已知汽车的质量为600 kg，每个人的质量为70 kg，则这辆车乘坐几个人时，人感觉到最难受？

◎ 答案

5人

◎ 解析

人体的固有频率f固="2" Hz，当汽车的振动频率与其相等时，人体与之发生共振，人感觉最难受.即f==f固，得：l=g/4π2f固2.以f固="2" Hz,g="9.8" m/s2代入求得：l="0.062" 5 m,由胡克定律kl=(m1+nm2)g,n=(kl-m1g)/m2g=(1.5×105×0.062 5-600×9.8)/(70×9.8)=5(人).

◎ 知识点

    专家分析，试题“汽车的重量一般支撑在固定于轴承上的若干弹簧上，弹簧的等效劲度系数k=1.5×105N/m,汽车开动时，在振幅较小的情况下，其上下自由振动的频率满足f=(l为弹簧的压缩的长度).若…”主要考查了你对  【受迫振动】，【共振】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。