◎ 题目

如图所示为一单摆的共振曲线。求：（近似认为） （1）该单摆的摆长约为多少？ （2）共振时摆球的最大速度大小是多少？ （3）若摆球的质量为50g，则摆线的最大拉力是多少？

◎ 答案

（1）1m；（2）0.25m/s；（3）0.496N。

◎ 解析

（1）由共振曲线可知，单摆的固有频率为0.5Hz，固有周期为2s；从而由，得：。 （2）由图像可知，共振时，振幅为A=8cm，设单摆偏离竖直方向的最大偏角为，则当摆球摆到最低点时，速度最大，由机械能守恒（或动能定理）有：； 由余弦定理求得：； 从而最大速度为：。 （３）最低点，拉力与重力的合力提供向心力：；得：。

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示为一单摆的共振曲线。求：（近似认为）（1）该单摆的摆长约为多少？（2）共振时摆球的最大速度大小是多少？（3）若摆球的质量为50g，则摆线的最大拉力是多少？…”主要考查了你对  【受迫振动】，【共振】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。