◎ 题目

（1）如图，一个三棱镜的截面为等腰直角△ABC，∠A为直角．此截面所在平面内的光线沿平行于BC边的方向射到AB边，进入棱镜后直接射到AC边上，并刚好能发生全反射．该棱镜材料的折射率为______．（填入正确选项前的字母）  A. 6 2   B. 2    C. 3 2   D. 3 （2）波源S1和S2振动方向相同，频率均为4Hz，分别置于均匀介质中x轴上的O、A两点处，OA=2m，如图所示．两波源产生的简谐横波沿x轴相向传播，波速为4m/s．己知两波源振动的初始相位相同．求： （i）简谐横波的波长： （ii）OA间合振动振幅最小的点的位置．

◎ 答案

如图所示，根据折射率定义有，sin∠1=nsin∠2，nsin∠3=1，已知∠1=45°∠2+∠3=90°， 联立解得：n= 6 2 故选A； （2）（i）设波长为λ，频率为ν，则v=λν，代入已知数据得：λ=1m； （ii）以O为坐标原点，设P为OA间任一点，其坐标为x，则两波源到P点的波程差△l=x-（2-x）， 0≤x≤2．其中x、△l以m为单位． 合振动振幅最小的点的位置满足△l=(k+ 1 2 )λ，k为整数 则可解得：x=0.25m．0.75m，1.25m，1.75m． 故最小点的位置可以为0.25m，0.75m，1.25m，1.75m．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“（1）如图，一个三棱镜的截面为等腰直角△ABC，∠A为直角．此截面所在平面内的光线沿平行于BC边的方向射到AB边，进入棱镜后直接射到AC边上，并刚好能发生全反射．该棱镜材料的折射…”主要考查了你对  【机械波的形成和传播】，【波的叠加】，【折射率】，【全反射，临界角】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。