◎ 题目

已知在t1时刻简谐横波的波形如图中实线所示；在时刻t2该波的波形如图中虚线所示．t2-t1=0.02s，求： （1）该波可能的传播速度． （2）若已知T＜t2-t1＜2T，且图中P质点在t1时刻的瞬时速度方向向上，求可能的波速． （3）若0.01s＜T＜0.02s，且从t1时刻起，图中Q质点比R质点先回到平衡位置，求可能的波速．

◎ 答案

（1）若简谐横波是向右传播，在t2-t1内波形向右匀速传播最短距离为 1 3 λ 根据波的周期性得波传播的距离为x=(n+ 1 3 )λ，（n=0，1，2，…）； 波速v= x t = (n+ 1 3 )λ t2-t1 =100（3n+1）m/s （n=0，1，2，…）；     同理可得若该波是向左传播的，可能的波速v=100（3n+2）m/s  （n=0，1，2，…） （2）P质点速度向上，说明波向左传播，T＜t2-t1＜2T，说明这段时间内波是向左传播了 5 3 个波长， 则由第（1）问波速表达式v=100（3n+2）m/s  （n=0，1，2，…）可知，n取1得到     v=500m/s  （3）“Q比R先回到平衡位置”，说明波是向右传播的．由题0.01s＜T＜0.02s，即 t2-t1 2 ＜T＜t2-t1   也就是T＜t2-t1＜2T，则这段时间内波只可能向右传播了 4 3 个波长，    由第（1）问波速表达式v=100（3n+1）m/s （n=0，1，2，…）可知，n取1 得到v=400m/s． 答：（1）该波可能的传播速度为：若简谐横波是向右传播，波速v=100（3n+1）m/s （n=0，1，2，…）； 若波是向左传播的，波速v=100（3n+2）m/s  （n=0，1，2，…）   （2）若已知T＜t2-t1＜2T，且图中P质点在t1时刻的瞬时速度方向向上，可能的波速为500m/s．   （3）若0.01s＜T＜0.02s，且从t1时刻起，图中Q质点比R质点先回到平衡位置，可能的波速为400m/s．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“已知在t1时刻简谐横波的波形如图中实线所示；在时刻t2该波的波形如图中虚线所示．t2-t1=0.02s，求：（1）该波可能的传播速度．（2）若已知T＜t2-t1＜2T，且图中P质点在t1时刻的瞬时速…”主要考查了你对  【横波与纵波】，【波长、频率和波速】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。