◎ 题目

一列简谐横波在x轴上传播，在t1=0和t2=0.05s时，其波形图分别用如图所示的实线和虚线表示，求： ①这列波可能具有的波速． ②当波速为280m/s时，波的传播方向如何？以此波速传播时，x=8m处的质点P从平衡位置运动至波谷所需的最短时间是多少？

◎ 答案

（1）由对波形图分析可知，该波波长λ=8m．若波沿x轴正向传播，则有： △x1=nλ+ λ 4 =（8n+2）=v1△t（n=0、1、2、3…） 所以：v1=（8n+2） 1 △t =（8n+2）× 1 0.05 =（40+160n）m/s 若波沿x轴负向传播，则有： △x2=nλ+ 3λ 4 =（8n+6）=v2△t（n=0、1、2、3…） 所以：v2=（8n+6） 1 △t =（8n+6）× 1 0.05 =（120+160n）m/s 于是得到波速v的通式为：v=（40+80k）m/s 当k=0、2、4…时，波沿x轴正向传播． 当k=1、3、5…时，波沿x轴负向传播． （2）当波速为280m/s时，则有：280=40+80k． 解得：k=3故波沿-x方向传播． 因为：v= λ T 所以：T= λ v = 8 280 s= 1 35 s P质点第一次达到波谷的所历时间为： t= 3 4 T= 3 4 × 1 35 = 3 140 =2.1×10-2s 答：（1）这列波可能具有的波速v=（40+80k）m/s 当k=0、2、4…时，波沿x轴正向传播． 当k=1、3、5…时，波沿x轴负向传播． （2）当波速为280m/s时，波沿-x方向传播．此时图中质点P从图中位置运动至波谷所需的最短时间是2.1×10-2s．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“一列简谐横波在x轴上传播，在t1=0和t2=0.05s时，其波形图分别用如图所示的实线和虚线表示，求：①这列波可能具有的波速．②当波速为280m/s时，波的传播方向如何？以此波速传播时…”主要考查了你对  【横波与纵波】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。