(选修3-4)(Ⅰ)沿x轴正方向传播的简谐横波在t1=0s时的波形如图1所示,此时波传播到x=2m处的质点B,质点A恰好位于波谷位置,C、D两个质点的平衡位置分别位于x=3m和x=5m处.当t2=

◎ 题目

(选修3-4)
(Ⅰ)沿x轴正方向传播的简谐横波在t1=0s时的波形如图1所示,此时波传播到x=2m处的质点B,质点A恰好位于波谷位置,C、D两个质点的平衡位置分别位于x=3m和x=5m处.当t2=0.2s时,质点A恰好第一次(从计时后算起) 处于波峰位置,则下列判断中正确的是______.
A.该波的波速等于5m/s
B.当t=1.0s时,质点C在平衡位置处且向下运动
C.当t=0.9s时,质点D的位移为-2cm
D.当质点D第一次位于波谷位置时,质点B恰好也位于波谷位置
(Ⅱ)如图2示,AOB是1/4圆柱玻璃砖的截面,玻璃砖的折射率n=

2
,一束平行光以45°入射角射入玻璃砖的OA面,这些光线中只有一部分能从圆柱的AB面上射出,假设凡射到OB面的光线全部被吸收,也不考虑OA面的 反射作用,试问圆柱AB面上能射出光线部分占AB表面的几分之几?
魔方格

◎ 答案

(Ⅰ)A、当t2=0.2s时,质点A恰好第一次(从计时后算起) 处于波峰位置,则知周期为T=0.4s,由图读出波长为λ=2m,则该波的波速为v=
λ
T
=5m/s.故A正确.
B、t=1.0s=2.5T,波传到C的时间为0.5T,C点的起振方向向上,则在t=1.0s时,质点C在平衡位置处且向上运动.故B错误.
C、t=0.9s=2
1
4
T.波传到C的时间为1.5T,D点的起振方向向上,则t=0.9s时,质点D已振动了
3
4
T
,质点D到达波谷,位移为-2cm.故C正确.
D、BD间相距1
1
2
波长,振动情况总是相反,则当质点D第一次位于波谷位置时,质点B恰好位于波峰位置.故D错误.
故选A C
(Ⅱ)由sinC=
1
n
得,临界角 C=45°.
如图所示作出光路图,假设光线从P点入射到C点恰好发生全反射.
魔方格

由n=
sin45°
sinr
得,r=30°.∠PCO为临界角,则∠PCO=arcsin

2
2
=45°
则∠POC=180°-45°-60°=75°,∠COB=15°,可以判断出PC以下的光线才能从圆柱面射出,即圆柱面上BC部分有光线射出.




BC




AB
=
15°
90°
=
1
6

即圆柱面AB上有
1
6
的表面积能透射出光线来.
答:(Ⅰ)AC;(Ⅱ)圆柱AB面上能射出光线部分占AB表面的
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