如图所示,在半径为R=45m的圆心O和圆周A处,有两个功率差不多的喇叭,同时发出两列完全相同的声波,且波长=10m。若人站在B处,正好听不到声音;若逆时针方向从B走到A,则时而

首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > 波的衍射/2022-11-27 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

◎ 题目

如图所示,在半径为R=45m的圆心O和圆周A处,有两个功率差不多的喇叭,同时发出两列完全相同的声波,且波长=10m。若人站在B处,正好听不到声音;若逆时针方向从B走到A,则时而听到时而听不到声音。试问在到达A点之前,还有几处听不到声音? 

◎ 答案

8次

◎ 解析

因为波源A、O到B点的波程差为r=r1—r2=R=45m=,所以B点发生干涉相消现象。
在圆周任一点C上听不到声音的条件为:
r =" r1—r2" =(2k+1)=5(2k+1)
将r2=R=45m代入上式得:r1=5(2k+1)+ r2
所以:r1="10k+50 " 或  r1= —10k+40
而0 < r1 < 90m,所以有:0 <(10k+50) < 90m 和  0 <(—10k+40) < 90m
求得 :—5 < k < 4
即k = —4、—3、—2、—1、0、1、2、3,所以在到达A点之前有八处听不到声音。
这题直接说8次也可以。

◎ 知识点

    专家分析,试题“如图所示,在半径为R=45m的圆心O和圆周A处,有两个功率差不多的喇叭,同时发出两列完全相同的声波,且波长=10m。若人站在B处,正好听不到声音;若逆时针方向从B走到A,则时而…”主要考查了你对  【波的衍射】,【波的干涉】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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