◎ 题目

我们知道，验电器无法定量测定物体的带电量．学校实验室也没有其他定量测定电量的仪器．某研究性学习小组设计了一定量测定轻质小球带电量的方案如下：取两个完全相同的轻质小球，用天平测出小球的质量m，然后让小球带上相同的电量Q，并将两个带电小球用相同的绝缘轻质细线如图所示悬挂（悬线长度远大于小球半径），测出稳定后悬线偏离竖直方向的夹角θ等物理量，从而算出小球的电量Q． 你认为该设计方案是否可行，若可行，则还需测量哪些物理量才能求出小球所带的电量，用字母表示该物理量，并写出小球所带电量的表达式及其推导的过程． 若不可行，请写出你的实验方案和相应的计算表达式及其推导过程．

◎ 答案

可行．  为了测量小球所带的电量，还需测量悬线悬点到球心的距离L（或悬线的长度）．   设当小球处于如图所示的位置时两球相距r，由牛顿第三定律可知，两个带电小球之间的库仑力大小相等，设为F． 对A球有：F=k Q2 r2                          ① 由力的平衡条件得：F=k Q2 r2 =mgtanθ         ② 由几何关系可得：r=2Lsinθ                 ③ 由以上各式得：mgtanθ=k Q2 (2Lsinθ)2 故：Q=2Lsinθ mgtanθ k         答：该设计方案可行，还需测量悬线悬点到球心的距离L，小球所带电量的表达式为2Lsinθ mgtanθ k ．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“我们知道，验电器无法定量测定物体的带电量．学校实验室也没有其他定量测定电量的仪器．某研究性学习小组设计了一定量测定轻质小球带电量的方案如下：取两个完全相同的轻质小球…”主要考查了你对  【滑动摩擦力、动摩擦因数】，【力的合成】，【共点力的平衡】，【库仑定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。