◎ 题目

离子推进器是新一代航天动力装置，可用于卫星姿态控制和轨道修正．推进剂从图中P处注入，在A处电离出正离子，BC之间加有恒定电压，正离子进人B时的速度忽略不计，经加速后形成电流为I的离子束后喷出．已知推进器获得的推力为F，单位时间内喷出的离子质量为J．为研究问题方便，假定离子推进器在太空中飞行时不受其他外力，忽略推进器运动速度． （1）求加在BC间的电压U； （2）为使离子推进器正常运行，必须在出口D处向正离子束注入电子，试解释其原因．

◎ 答案

（1）设一个正离子的质量为m，电荷量为q，加速后的速度为v， 根据动能定理，有qU= 1 2 mv2           ① 设离子推进器在△t时间内喷出质量为△M的正离子，并以其为研究对象，推进器对△M的作用力为F'，由动量定理，有F'△t=△Mv       ② 由牛顿第三定律知F'=F         ③ 设加速后离子束的横截面积为S，单位体积内的离子数为n，根据电流的微观表达式有I=nqvs           ④ 单位时间内喷出离子的个数N=nvs 单位时间内喷出离子的质量J=nmvs         ⑤ 由④、⑤可得 I J = q m 又J= △M △t ⑥ 解得U= F2 2JI ⑦ （2）推进器持续喷出正离子束，会使带有负电荷的电子留在其中，由于库仑力作用将严重阻碍正离子的继续喷出．电子积累足够多时，甚至会将喷出的正离子再吸引回来，致使推进器无法正常工作．因此，必须在出口D处向发射正离子束注入电子以中和正离子，使推进器获得持续推力．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“离子推进器是新一代航天动力装置，可用于卫星姿态控制和轨道修正．推进剂从图中P处注入，在A处电离出正离子，BC之间加有恒定电压，正离子进人B时的速度忽略不计，经加速后形成…”主要考查了你对  【牛顿第三定律】，【动能定理】，【动量定理】，【库仑定律】，【电流】，【路端电压】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。