◎ 题目

如图所示，A为一带电金属圆环（厚度不计），半径为r，用绝缘支架竖直固定，在圆环的中心轴线上有一带电量为+q，用绝缘细线悬挂的质量为m的小球，小球平衡时距圆环中心距离为R，并与圆环中心在同一水平面上，细线偏离竖直方向的角度为θ，静电力常量为k，由此可知圆环的带电量为______．

◎ 答案

由于圆环不能看作点电荷，我们取圆环上一部分△x，设总电量为Q，则该部分电量为 △x 2πr Q，由库仑定律可得，该部分对小球的库仑力F1= k△xQq 2πrL2 ，方向沿该点与小球的连线指向小球；同理取以圆心对称的相同的一段，其库仑力与F1大小相同；如图所示．两力的合力应沿圆心与小球的连线向外，大小为F′=2F1? R L ．因圆环上各点对小球均有库仑力，故所有部分库仑力的合力F= πr △x F′= πr △x ?2 k△xQq 2πrL2 ? R L = kQqR L3 ． 小球受重力、拉力及库仑力而处于平衡．则小球所受的库仑力F=mgtanθ． 又L= r2+R2 ，联立解得Q=mg(r2+R2) 3 2 ? tanθ kqR ． 故答案为：mg(r2+R2) 3 2 ? tanθ kqR

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，A为一带电金属圆环（厚度不计），半径为r，用绝缘支架竖直固定，在圆环的中心轴线上有一带电量为+q，用绝缘细线悬挂的质量为m的小球，小球平衡时距圆环中心距离为R，…”主要考查了你对  【库仑定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。